🎿 1 Den 25 E Kadar Kareköklü Sayılar

4Adım: Verilen sayıyı karekök değerinin altındaki tüm asal sayılara bölün. 5 Adım: sayı, karekökünden küçük asal sayılardan herhangi birine bölünüyorsa, asal sayı değildir; aksi halde asaldır. İstisna: Büyük bir sayı 5 ile bitiyorsa, her zaman 5'e bölünür. Yani asal sayı değildir. 1'den 200'e kadar olan asal A 25 B) 24 C) 23 D) 22 MATEMATİK 43 8. SINIF ÜNİTE 01 ÜNİTE TEKRARI –2 –3 –1 1 5. –1 1 32 Kare şeklindeki iki kartın birer yüzleri 4 eş parçaya bölündükten sonra bu parçalara birer tam sayı ya- zılmıştır. Deniz bu kartlardan birini ters çevirdikten sonra 1 ile –2 sayıları üst üste gelecek şekilde diğer Enucuz KR Akademi Yayınları LGS 7'den 8'e Yaz Kamp Kitabı (Tüm Dersler) 75 TL üzeri ücretsiz kargo fırsatı ile www.kitapbudur.com'da Üslü İfadeler. Kareköklü İfadeler. FEN BİLİMLERİ %25 indirimli Son 1 Adet. Sınav Yayınları 8. Sınıf LGS Tüm Dersler Konu Soru Seti 403,00 TL. 302,25 TL %30 indirimli SINIF1.DÖNEM KONULARI. -Mevsimler ve İklim. -DNA ve Genetik Kod. -Basınç. -Madde ve Endüstri. İNKILAP TARİHİ 8.SINIF 1. DÖNEM KONULARI. -Bir Kahraman Doğuyor. 1AA Alıştırmalar 1. Aşağıdaki kareköklü sayıların hangi ardışık iki tam sayı arasında olduğunu bulalım ve hangi sayıya yakın olduğunu belirleyelim. a) 18 g) 3 c) 110 i) 350 e) 250 k) – 210 b) 75 h) 10 d) 130 j) – 45 f) 170 l) – 300 m) – 2 2. Aşağıdaki ifadelerde harflerin Karekök bir sayının karesini alma işleminin tersidir. Yani 3 sayısının karesi 3x3=9 sayısıdır. 9 sayısının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. daha genel olan Gamma Fonksiyonu'nun tam sayılarla sınırlanmış özel bir durumudur. 1'den başlayarak belirli bir sayma sayısına kadar olan ojHO. Herkese merhabalar değerli arkadaşlar. Bu yazımızda sizlere 1’den 10 bine kadar olan ve karekökü tam sayı olan tüm sayıların listesini paylaşacağız. Kareköklü sayılar matematikte sorulmazsa sorulmaz konulardandır. En azından 1000 sayısına kadar tüm kareköklü sayıları bilmemiz gerekir. Fakat bu yazımızda sizlere bir üst seviye sayısına kadar olan ve karekökü tam sayı olan tüm sayıların listesini paylaşacağız. Umarız derslerinizde faydası olur. Şimdiden iyi çalışmalar dileriz ve lafı uzatmadan listeye geçelim. 1’den Kadar Kareköklü Sayılar Listesi $\sqrt{1} = 1$ $\sqrt{4} = 2$ $\sqrt{9} = 3$ $\sqrt{16} = 4$ $\sqrt{25} = 5$ $\sqrt{36} = 6$ $\sqrt{49} = 7$ $\sqrt{64} = 8$ $\sqrt{81} = 9$ $\sqrt{100} = 10$ $\sqrt{121} = 11$ $\sqrt{144} = 12$ $\sqrt{169} = 13$ $\sqrt{196} = 14$ $\sqrt{225} = 15$ $\sqrt{256} = 16$ $\sqrt{289} = 17$ $\sqrt{324} = 18$ $\sqrt{361} = 19$ $\sqrt{400} = 20$ $\sqrt{441} = 21$ $\sqrt{484} = 22$ $\sqrt{529} = 23$ $\sqrt{576} = 24$ $\sqrt{625} = 25$ $\sqrt{676} = 26$ $\sqrt{729} = 27$ $\sqrt{784} = 28$ $\sqrt{841} = 29$ $\sqrt{900} = 30$ $\sqrt{961} = 31$ $\sqrt{1024} = 32$ $\sqrt{1089} = 33$ $\sqrt{1156} = 34$ $\sqrt{1225} = 35$ $\sqrt{1296} = 36$ $\sqrt{1369} = 37$ $\sqrt{1444} = 38$ $\sqrt{1521} = 39$ $\sqrt{1600} = 40$ $\sqrt{1681} = 41$ $\sqrt{1764} = 42$ $\sqrt{1849} = 43$ $\sqrt{1936} = 44$ $\sqrt{2025} = 45$ $\sqrt{2116} = 46$ $\sqrt{2209} = 47$ $\sqrt{2304} = 48$ $\sqrt{2401} = 49$ $\sqrt{2500} = 50$ $\sqrt{2601} = 51$ $\sqrt{2704} = 52$ $\sqrt{2809} = 53$ $\sqrt{2916} = 54$ $\sqrt{3025} = 55$ $\sqrt{3136} = 56$ $\sqrt{3249} = 57$ $\sqrt{3364} = 58$ $\sqrt{3481} = 59$ $\sqrt{3600} = 60$ $\sqrt{3721} = 61$ $\sqrt{3844} = 62$ $\sqrt{3969} = 63$ $\sqrt{4096} = 64$ $\sqrt{4225} = 65$ $\sqrt{4356} = 66$ $\sqrt{4489} = 67$ $\sqrt{4624} = 68$ $\sqrt{4761} = 69$ $\sqrt{4900} = 70$ $\sqrt{5041} = 71$ $\sqrt{5184} = 72$ $\sqrt{5329} = 73$ $\sqrt{5476} = 74$ $\sqrt{5625} = 75$ $\sqrt{5776} = 76$ $\sqrt{5929} = 77$ $\sqrt{6084} = 78$ $\sqrt{6241} = 79$ $\sqrt{6400} = 80$ $\sqrt{6561} = 81$ $\sqrt{6724} = 82$ $\sqrt{6889} = 83$ $\sqrt{7056} = 84$ $\sqrt{7225} = 85$ $\sqrt{7396} = 86$ $\sqrt{7569} = 87$ $\sqrt{7744} = 88$ $\sqrt{7921} = 89$ $\sqrt{8100} = 90$ $\sqrt{8281} = 91$ $\sqrt{8464} = 92$ $\sqrt{8649} = 93$ $\sqrt{8836} = 94$ $\sqrt{9025} = 95$ $\sqrt{9216} = 96$ $\sqrt{9409} = 97$ $\sqrt{9604} = 98$ $\sqrt{9801} = 99$ $\sqrt{10000} = 100$ 1’den 100’e kadar olan tüm sayıların kareleri yukarıdaki gibidir. Aynı şekilde 1’den 10 bin sayısına kadar karekökleri tam sayı olan sayılar da yukarıdaki gibidir. Zaten her ikisi de aynı anlama gelmektedir. Bu listeyi istediğiniz yere kopyalayıp yapıştırabilirsiniz. Dilerseniz yazıcıdan çıkartıp yanınızda not olarak da taşıyabilirsiniz. Unuttuğunuz sayıları buradan bakıp hatırlayabilirsiniz. Tabii ki en güzeli kendi kendimize çarpıp karelerini bulmaktır ama sınavlarda vs. bazı zamanlarda bu tarz sayıları ezbere bilmemiz daha yüksek puan almamızı sağlayabilir. Tekrardan iyi dersler ve iyi çalışmalar dileriz. Hoşçakalın… Bu Yazıya Tepkin Ne Oldu ? Kore dili tıpkı Türkçe dili gibi Orta Asya'nın Ural-Altay dil ailesine mensup durumda olan bir dildir. Başlangıçta Çince kullanımı söz konusuyken sonradan bu durum değişmiş ve Koreliler Hangıl adı verilen Kore dilini kullanmaya başlamışlardır. Sizin için Korece sayılar ve okunuşları - 1'den 100'e kadar Korece sayılar konu anlatımı konularını derledik. Hangıl adı verilen Kore dili, Çince ses bilgisinden yeni bir kuram geliştirmiş olan Joseon Hanedanlığı döneminde yaşamış olan Kral Secong tarafından bulunmuş olup bu alfabe dünyadaki alfabeler içerisinde yaratılış yılı bilinen tek alfabe olma özelliği taşımaktadır. 10 ünlü ㅏ ㅑ ㅓ ㅕ ㅗ ㅛ ㅜ ㅠ ㅡ ㅣ ve de 14 ünsüz ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ ㅅ ㅇ ㅈ ㅊ ㅋ ㅌ ㅍ ㅎ harften oluşmaktadır. Hangıl alfabesini kullanmaya başlamış durumda olan Koreliler, Klasik Çince olan Hanca’nın okunuşu ve hece anlamlarını almak suretiyle Hangıl içinde kullanmayı devam ettirmektedir. Korece Sayılar ve Okunuşları Kore dilinde sayılar ifade edilirken Hanca heceler kullanılmaktadır. Korecede sayılar Öz Korece ve Sino-Korece olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Hangıl alfabesi ile hazırlanmış olan sayılar ise Öz Korece, Hanca kaynaklı sayılar ise Sino-Korecedir. 1'den 100'e Kadar Korece Sayılar Konu Anlatımı Sino - Korece sayıların kullanım alanları şunları - Dakika - Haftalar - Para - Katlar - Aylar - Yıllar - Günler - Yemek porsiyonları Öz Korece sayıların belirli kullanım alanları vardır. Bunlar - Sıralı Sayılar - Saat - Yaş Öz Korece Sayılar Sayılar Korece Sayılar Sayıların Okunuşu 1 하나 hana 2 둘 tul 3 셋 set 4 넷 net 5 다섯 dasod 6 여섯 yosod 7 일곱 ilgob 8 여덟 yodol 9 아홉 ahob 10 열 yol 11 열하나 yol-hana 12 열둘 yol-tul 13 열셋 yol-set 14 열넷 yol-net 15 열 다섯 yol-dasod 16 열 여섯 yol-yosod 17 열 일곱 yol-ilgob 18 열 여덟 yol-yodol 19 열 아홉 yol-ahob 20 스물 sımul 21 스물 한 sımul han 22 스물 두 sımul tu 23 스물 세 sımul se 24 스물 네 sımul ne 25 스물 다섯 sımul dasod 26 스물 여섯 sımul yosod 27 스물 일곱 sımul ilgob 28 스물 여덟 sımul yodol 29 스물 아홉 sımul ahob 30 서른 sorin 31 서른 한 sorin han 32 서른 두 sorin tu 33 서른 세 sorin se 34 서른 네 sorin ne 35 서른 다섯 sorin dasod 36 서른 여섯 sorin yosod 37 서른 일곱 sorin ilgob 38 서른 여덟 sorin yodol 39 서른 아홉 sorin-ahob 40 마흔 mahın 41 마흔 한 mahın han 42 마흔 두 mahın tu 43 마흔 세 mahın se 44 마흔 네 mahın ne 45 마흔 다섯 mahın dasod 46 마흔 여섯 mahın yosod 47 마흔 일곱 mahın ilgob 48 마흔 여덟 mahın yodol 49 마흔 아홉 mahın ahob 50 쉰 şün 51 쉰 한 şün han 52 쉰 두 şün tu 53 쉰 세 şün se 54 쉰 네 şün ne 55 쉰 다섯 şün dasod 56 쉰 여섯 şün yosod 57 쉰 일곱 şün ilgob 58 쉰 여덟 şün yodol 59 쉰 아홉 şün ahob 60 예순 yesun 61 예순 한 yesun han 62 예순 두 yesun tu 63 예순 세 yesun se 64 예순 네 yesun ne 65 예순 다섯 yesun dasod 66 예순 여섯 yesun yosod 67 예순 일곱 yesun ilgob 68 예순 여덟 yesun yodol 69 예순 아홉 yesun ahob 70 이른 irin 71 이른 한 irin han 72 이른 두 irin tu 73 이른 세 irin se 74 이른 네 irin ne 75 이른 다섯 irin dasod 76 이른 여섯 irin yosod 77 이른 일곱 irin ilgob 78 이른 여덟 irin yodol 79 이른 아홉 irin ahob 80 여든 yodin 81 여든 한 yodin han 82 여든 두 yodin tu 83 여든 세 yodin se 84 여든 네 yodin ne 85 여든 다섯 yodin dasod 86 여든 여섯 yodin yosod 87 여든 일곱 yodin ilgob 88 여든 여덟 yodin yodol 89 여든 아홉 yodin ahob 90 아흔 ahın 91 아흔 한 ahın han 92 아흔 두 ahın tu 93 아흔 세 ahın se 94 아흔 네 ahın ne 95 아흔 다섯 ahın dasod 96 아흔 여섯 ahın yosod 97 아흔 일곱 ahın ilgob 98 아흔 여덟 ahın yodol 99 아흔 아홉 ahın ahob 100 백 Beg TAM KARE POZİTİF TAM SAYILARIN KAREKÖKÜ Tanım Bir sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü “” ile gösterilir. $9$ sayısının karekökü $\displaystyle \sqrt{9}$ şeklinde yazılır ve “karekök dokuz” ya da “dokuzun karekökü” şeklinde okunur. Örnek $9$ sayısı hangi sayının karesidir? tabiki $3$ ün karesidir. yani $\displaystyle \sqrt{9}=3$ tür. Tanım “Pozitif tam sayıların karesi olan sayılara tam kare sayılar denir.” ya da “Karekökü pozitif tam sayı olan sayılara tam kare sayılar denir.” Tam kare sayılardan en çok kullanılanları bulalım. 12 = 1 62 = 36 112 = 121 162 = 256 212 = 441 302 = 900 22 = 4 72 = 49 122 = 144 172 = 289 222 = 484 402 = 1600 32 = 9 82 = 64 132 = 169 182 = 324 232 = 529 502 = 2500 42 = 16 92 = 81 142 = 196 192 = 361 242 = 576 602 = 3600 52 = 25 102 = 100 152 = 225 202 = 400 252 = 625 1002 = 10000 $\displaystyle \sqrt{25}=5$ $\displaystyle \sqrt{144}=12$ $\displaystyle \sqrt{289}=17$ $\displaystyle \sqrt{49}=7$ $\displaystyle \sqrt{169}=13$ $\displaystyle \sqrt{324}=18$ $\displaystyle \sqrt{100}=10$ $\displaystyle \sqrt{225}=15$ $\displaystyle \sqrt{625}=25$ Örnek $\displaystyle 1010=100$ ve $\displaystyle -10-10=100$ karesi $100$ olan sayılar $10$ ve $-10$ dur. $\displaystyle \sqrt{100}=10$ dur. Not Bir sayının karekökü negatif olamaz. $\displaystyle \sqrt{m^{2}}=\left m \right $ Not Bir kenar uzunluğu $\displaystyle a$ olan bir karenin alanı $\displaystyle a^{2}$ dir. Alanı $\displaystyle a^{2}$ olan karenin bir kenarı $\displaystyle a$ dır. Yani bir karede alanın karekökü karenin bir kenarına eşittir. TAM KARE OLMAYAN SAYILARIN KAREKÖKLERİN HANGİ İKİ DOĞAL SAYI ARASINDA OLDUĞUNU BULMA Tam kare olmayan doğal sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulmak için karekök içindeki sayıya en yakın kendisinden küçük ve büyük tam kare sayılar bulur ve karekök içinde gösterilerek eşitsizlik şeklinde yazılır. Daha sonra bu tamkare sayıların karekökleri alındığında bu sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğu bulunur. Örnek $\displaystyle \sqrt{15}$ sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır? $\displaystyle 15$’e en yakın tamkare sayılar $9$ ve $16$ dır. yani $\displaystyle \sqrt{9}<\sqrt{15}<\sqrt{16}$ şeklinde yazılabilir. Daha sonra $9$ ve $16$ karekök dışına çıkarılır $\displaystyle 3<\sqrt{15}<4$ şeklinde yazılır ve $\displaystyle \sqrt{15}$ sayısı $3$ ile $4$ arasındadır. Örnek $\displaystyle \sqrt{50}$ sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır? $50$ sayısı $49$ ve $64$ tamkare sayıları arasındadır. Buradan $\displaystyle \sqrt{49}<\sqrt{50}<\sqrt{64}$ şeklinde yazılabilir. Daha sonra $49$ ve $64$ karekök dışına çıkarılır $\displaystyle 7<\sqrt{50}<8$ şeklinde yazılır ve $\displaystyle \sqrt{50}$ sayısı $7$ ile $8$ arasındadır. TAM KARE OLMAYAN KAREKÖKLÜ İFADEYİ $\displaystyle a\sqrt{b}$ ŞEKLİNDE YAZMA Tam kare olmayan sayılar kök dışına tamamen çıkamazlar ancak karekök içindeki doğal sayı biri tamkare olacak şekilde iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Tam kare sayı kök dışına katsayı olarak çıkarılır ve diğer sayıda kök içinde kalır. Örnek $\displaystyle \sqrt{12}$ sayısını $\displaystyle a\sqrt{b}$ şeklinde yazalım. $12$ sayısını çarpım şeklinde yazalım çarpanların biri tamkare olmalı $\displaystyle \sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}$ daha sonra $4$ sayısı karekök dışına $2$ olarak çıkarılır. $\displaystyle \sqrt{12}=2\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}$ olur. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. $\displaystyle \sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$ $\displaystyle \sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ $\displaystyle \sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=3\sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{40}=\sqrt{4\cdot 10}=2\sqrt{10}$ $\displaystyle \sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{80}=\sqrt{16\cdot 5}=4\sqrt{5}$ $\displaystyle \sqrt{90}=\sqrt{9\cdot 10}=3\sqrt{10}$ $\displaystyle \sqrt{98}=\sqrt{49\cdot 2}=7\sqrt{2}$ KAREKÖKLÜ İFADENİN KATSAYISINI KAREKÖK İÇİNE ALMA Kareköklü ifadenin katsayısını karekök içine alırken karesi alınarak karekök içindeki sayı ile çarpılır. $\displaystyle a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}\cdot b}$ Örnek $\displaystyle \begin{align*} 2\sqrt{3} &= \sqrt{2^{2}\cdot 3}\\ &= \sqrt{4\cdot 3}\\ &= \sqrt{12} \end{align*}$ Örnek $\displaystyle \begin{align*} 3\sqrt{2} &= \sqrt{3^{2}\cdot 2}\\ &= \sqrt{9\cdot 2}\\ &= \sqrt{18} \end{align*}$ KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ Kareköklü sayılar çarpılırken katsayılar kendi aralarında çarpılıp katsayı olarak, kök içindeki sayılar kendi aralarında çarpılıp kök içine yazılır. $\displaystyle a\sqrt{b}\cdot c\sqrt{d} = a\cdot c\sqrt{b\cdot d}$ $\displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}= \sqrt{a\cdot b}$ $\displaystyle a\sqrt{c}\cdot \sqrt{d}= a\sqrt{c\cdot d}$ $\displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{a}= a$ Örnek $\displaystyle 2\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{5}$ çapma işlemini yapalım. $\displaystyle 2\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{5} = 2\cdot 3\sqrt{3\cdot 5}=6 \sqrt{15}$ KAREKÖKLÜ İFADELERDE BÖLME İŞLEMİ Kareköklü sayılar bölünürken katsayılar bölünür katsayı olarak, kök içindeki sayılar bölünür tek kök içine yazılır. $\displaystyle \frac{a\sqrt{x}}{b\sqrt{y}}=\frac{a}{b}\cdot \sqrt{\frac{x}{y}}$ Örnek $\displaystyle \frac{6\sqrt{10}}{3\sqrt{2}}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle \frac{6\sqrt{10}}{3\sqrt{2}}=\frac{6}{3}\cdot \sqrt{\frac{10}{2}}=2\sqrt{5}$ KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapabilmek için karekök içinde ki sayıların aynı olması gerekir. Aynı değilse kareköklü ifade $\displaystyle a\sqrt{b}$ şeklinde yazılmalıdır. Daha sonra kareköklü sayıların katsayıları toplanır yada çıkarılır eşit kareköke katsayı olarak yazılır. $\displaystyle a\sqrt{x}+b\sqrt{x}= a+b\cdot \sqrt{x}$ $\displaystyle a\sqrt{x}-b\sqrt{x}= a-b\cdot \sqrt{x}$ Örnek $\displaystyle 2\sqrt{3}+5\sqrt{3}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle 2\sqrt{3}+5\sqrt{3}= 2+5\cdot \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}$ Örnek $\displaystyle 6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle 6\sqrt{2}-2\sqrt{2}= 6-2\cdot \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$ Örnek $\displaystyle \sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{108}$ işleminin sonucunu bulalım. Karekök içleri aynı olmadığı için bu sayıları $\displaystyle a\sqrt{b}$ şekline çevirip işlemleri yapabiliriz. $\displaystyle \sqrt{75}= \sqrt{25\cdot 3}=5\sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{48}= \sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{108}= \sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{108}= 5 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}-6 \sqrt{3}$ $\displaystyle =5+4-6\sqrt{3}$ $\displaystyle =3\sqrt{3}$ KAREKÖKLÜ İFADEYİ DOĞAL SAYI YAPAN ÇARPANLAR Herhangi bir kareköklü sayıyı $\displaystyle a\sqrt{b}$ şeklinde gösterdikten sonra karekök içindeki sayı$\displaystyle \sqrt{b}$ ile çarparsak sonuç bir doğal sayı olur. $\displaystyle \sqrt{b}\cdot \sqrt{b} = b$ olduğu için $\displaystyle a\sqrt{b}\cdot \sqrt{b} = a\cdot b$ olur. Örnek $\displaystyle \sqrt{12}$ sayısını hangi sayı ile çarparsak sonuç doğal sayı olur? $\displaystyle \sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = 2\sqrt{3}$ olduğundan kareköklü kısım $\displaystyle \sqrt{3}$ tür. Yani bu sayısı $\displaystyle \sqrt{3}$ ile çarparsak sonuç doğal sayı olur. $\displaystyle 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2\cdot 3 = 6$ Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Sayı $\displaystyle a\sqrt{b}$ hali Doğal Sayı Yapan Değer İşlem Sonuç $\displaystyle \sqrt{20}$ $\displaystyle 2\sqrt{5}$ $\displaystyle \sqrt{5}$ $\displaystyle 2\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=2 \cdot 5$ $10$ $\displaystyle \sqrt{32}$ $\displaystyle 4\sqrt{2}$ $\displaystyle \sqrt{2}$ $\displaystyle 4 \sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=4 \cdot 2$ $8$ $\displaystyle \sqrt{6}$ $\displaystyle \sqrt{6}$ $\displaystyle \sqrt{6}$ $\displaystyle \sqrt{6}\cdot \sqrt{6}=6$ $6$ $\displaystyle \sqrt{90}$ $\displaystyle 3\sqrt{10}$ $\displaystyle \sqrt{10}$ $\displaystyle 3 \sqrt{10}\cdot \sqrt{10}=3 \cdot 10$ $30$ Not $\displaystyle a\sqrt{b}$ gibi kareköklü bir ifadeyi $\displaystyle \sqrt{b}$ ifadesi ile çarpılarak sonuç doğal sayı olur. Ancak sadece doğal sayı yapan ifade $\displaystyle \sqrt{b}$ değildir. $\displaystyle a\sqrt{b}$ ifadesi ile $\displaystyle c\sqrt{b}$ gibi karekök içleri aynı olan başka bir kareköklü sayı ile çarparsakta sonuç doğal sayı olur. ONDALIK GÖSTERİMLERİN KAREKÖKÜ Ondalık gösterimlerin karekökleri alınırken önce rasyonel hale dönüştürülür daha sonra pay ayrı payda ayrı kök dışına çıkarılabilir. Örnek $\displaystyle \sqrt{0,09}$ ifadesinin sonucunu bulalım. $\displaystyle \sqrt{0,09} = \sqrt{\frac{9}{100}}$ ;payı ve paydayı ayrı ayrı kök içinde gösterebiliriz. $\displaystyle = \frac{ \sqrt{9}}{ \sqrt{100}}$ ;payı ve payda ayrı ayrı kök dışına çıkarılır. $\displaystyle = \frac{3}{10}$ ;sonucu ondalığa çevirelim. $\displaystyle = 0,3$ GERÇEL SAYILAR Doğal Sayılar Sıfırdan başlayıp birer birer artarak sonsuza kadar giden sayılardır. $\displaystyle \mathbb{N}=\left \{ 0,1,2,3,… \right \}$ şeklinde ki sayılar. Tam Sayılar Doğal sayılara negatif tam sayılar eklendiğinde tam sayılar oluşur. $\displaystyle \mathbb{Z}=\left \{ …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… \right \}$ şeklindeki sayılar. Rasyonel Sayılar $a$ ve $b$ birer tam sayı ve $\displaystyle b\neq 0$ olmak üzere $\displaystyle \frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. $\displaystyle \mathbb{Q}$ harfi ile gösterilir. → İki tam sayının bölümü şeklinde yazılabilen sayılardır. → $\displaystyle \frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Devirli ondalık sayılar rasyonel sayılardır. $\displaystyle a,b \overline{cd} = \frac{abcd-ab}{990}$ Irrasyonel Sayılar Rasyonel olmayan sayılardır. $\displaystyle \mathbb{I}$ harfi ile gösterilir. → İki tam sayının bölümü şeklinde yazılamayan sayılardır. → $\displaystyle \frac{a}{b}$ şeklinde yazılamayan sayılardır. → Karekök dışına çıkmayan sayılardır. Gerçel Reel Sayılar Hem rasyonel hemde irrasyonel sayılardan oluşan sayı kümesine gerçel sayılar denir. $\displaystyle \mathbb{R}$ harfi ile gösterilir. Sayı kümeleri sıralaması aşağıdaki gibidir. $\displaystyle \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ $\displaystyle \mathbb{I} \subset \mathbb{R}$ Yani; Doğal sayılar aynı zamanda birer tam sayıdır, tam sayılar aynı zamanda paydası 1 olan rasyonel sayılardır, rasyonel sayılar aynı zamanda gerçel sayılardır. irrasyonel sayılarda aynı zamanda birer gerçel sayılardır. Bir sayı hem rasyonel hemde irrasyonel olamaz. KONU KAZANIMLARI Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler. Kareköklü bir ifadeyi a b şeklinde yazar ve a b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir. Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler. Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir. Oluşturulma Tarihi Kasım 28, 2021 0101Eğitim sürecinin tamamında öğrencilerin matematik dersi görme durumları söz konusudur. Her aşamada, eğitim dalına göre farklı seviyelerin varlığı söz konusu konular işlenmektedir. Öğrenciler soru çözerken anlamadıkları konular hakkında araştırmalar yapabilme olanağına sahiptirler. Sizin için Tam kare sayılar nedir ve nasıl bulunur? 1'den 100'e kadar tam kare sayılar konu anlatımını derledik. Sekizinci sınıf ders konuları arasında yerini almakta olan tam kare sayılarda öğrencileri oldukça zorlayan konulardan biridir. Tam kare sayılar belirli bir kurala göre yapılmaktadır. Bu sayıların sahip oldukları bazı özellikleri de mevcuttu. Öğrenciler bu sayılar ile alakalı olarak genel bilgileri çok iyi bir şekilde öğrendiği takdirde, konu ile alakalı durumdaki alıştırmaları ve testleri çok pratik bir şekilde çözebilme imkanına sahip hale gelirler. Bundan dolayı konu çalışmaları oldukça büyük bir önem taşımaktadır. Konuya ise tam kare sayılar nedir, sorusunun yanıtını bularak başlamak oldukça doğru bir yaklaşım olacaktır. Tam Kare Sayılar Nedir ve Nasıl Bulunur? Tam karekökü sayma sayısı durumunda olan pozitif sayılara tam kare sayılar adı verilmektedir. Yani iki defa aynı tam sayının çarpımı olmaktadır. Bu sayıların karekökü alındığı takdirde tam sayı olarak dışarı çıkmaktadır. Bunu şu şekilde ifade etmek mümkün olmaktadır a bir tam sayı olmak üzere a*a=a² ifadesinde a² sayısının açılımı tam kare olarak karşımıza çıkacaktır. 0 sayısı bazı kaynaklara göre tam kare alınabiliyor. Tam kare tanımı kapsamında 0 tam bir kare sayı olma özelliği barındırmaktadır. Bundan dolayı da 0 sayısının tam kare olduğu varsayılabilir olmaktadır. Tam kare sayıların özelliklerini ise şu şekilde sıralamak mümkündür - En küçük tam kare 0 sayısı olmakta ve tam kare sayılar negatif olmamaktadır. Bunun nedeni ise negatif bir tam sayının karesi alınsa dahi sonucu pozitif çıkacaktır. - Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe tama kare sayılar arasında bulunan uzaklık farkında artış olacaktır. - Bütün tam kare sayılar doğal sayılar kümesi elamanları olma özelliği taşımaktadır. - Bir karenin alanın tam kare olması durumunda kenar uzunluğu tam sayıdır. - İki tam kare sayının çarpımıyla birlikte yine bir tam kare sayı elde edilebilmesi mümkündür. Tam kare sayılar aynı zamanda karesel sayılar olarak da adlandırılabiliyor. Bir sayının karesi başka bir ifadeyle karekökü olarak tanımlanabilmektedir. Sayının tam karesi kendi ile çarpımı şeklinde olmaktadır. Bu tanım baz alınmak suretiyle tam kare sayılar bulunurken sayı kendisiyle çarpılır. Karekök içinden çıkarılması esnasında hangi sayının tam karesi ise o sayı kök dışına çıkarılır. 1'den 100'e Kadar Tam Kare Sayılar Konu Anlatımı Tam kare sayılar işlemlerinde pratiklik olması amacı doğrultusunda 1’den 100’e kadar olan sayıların tam karesinin öğrenilmesi son derece büyük bir önem barındırmaktadır. Bu sayede Tam kare sayı konusunun daha net bir şekilde anlaşılması ve öğrencilerin işlemler esnasında kolaylık elde etmesi mümkün hale gelecektir. 1 ile 100 arasında 10 adet tam kare sayı varlığı söz konusudur. Bu sayılar ise şu şunlardır 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 sayılarıdır. 1'den 100'e kadar kaç adet tam kare sayı olduğunu bulmak için ise. Sırasıyla hangi sayıların tam kare sayı olduğunu ve istenen aralıkta yer aldığı aşağıda gösterilmektedir. . 1x1 = 1 2x2 = 4 3x3 = 9 4x4 = 16 5x5 = 25 6x6 = 36 7x7 = 49 8x8 = 64 9x9 = 81 10x10 = 100 Yukarıdaki tablo bu şekilde devam edecektir. Görüldüğü üzere, kendisiyle çarpıldığında ortaya çıkan sayılardan 1 ile 100 arasında 10 adet sayı bulunmaktadır. 27 Aralık 2014 Cumartesi 1 den 25 e kadar olan sayıların kareleri toplamını bulmak C. 1den 25 e kadar olan sayıların kareleri toplamını bulan program include include int main { int i,kare=1; fori=1;i<=25;i++ { kare=i*i; printf"%d sayisinin karesi %d \n",i,kare; } return 0; } Gönderen Unknown zaman 1036 Hiç yorum yok Yorum Gönder Sonraki Kayıt Önceki Kayıt Ana Sayfa Kaydol Kayıt Yorumları Atom

1 den 25 e kadar kareköklü sayılar